Bài 1. Elip Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo

Câu hỏi mục 1 trang 42, 43

Cho elip (E) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\) và cho điểm \(M({x_0};{y_0})\) nằm trên (E).

Xem chi tiết

Câu hỏi mục 2 trang 44

Cho điểm \(M(x;y)\)nằm trên elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có hai tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\) (Hình 6).

Xem chi tiết

Câu hỏi mục 3 trang 45, 46

Cho biết tỉ số \(e = \frac{c}{a}\) của các elip lần lượt là \(\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{4}\)(Hình 8). Tính tỉ số \(\frac{b}{a}\) theo \(e\) và nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi \(e\) thay đổi.

Xem chi tiết

Câu hỏi mục 4 trang 46, 47

Cho điểm \(M(x;y)\) trên elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)và hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\) và \({\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\) (Hình 10). Gọi \(d(M,{\Delta _1});d(M,{\Delta _2})\) lần lượt là khoảng cách từ M đến \({\Delta _1},{\Delta _2}.\) Ta có \(d(M,{\Delta _1}) = \left| {x + \frac{a}{e}} \right| = \frac{{\left| {a + ex} \right|}}{e} = \frac{{a + ex}}{e}\) (vì \(e > 0\) và \(a + ex = M{F_1} > 0\)).

Xem chi tiết

Bài 1 trang 47

Cho elip (E): (frac{{{x^2}}}{{64}} + frac{{{y^2}}}{{36}} = 1)

Xem chi tiết

Bài 2 trang 48

Tìm các điểm trên elip (E): (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1) có độ dài hai bán kính qua tiêu nhỏ nhất, lớn nhất.

Xem chi tiết

Bài 3 trang 48

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{169}}{6})

Xem chi tiết

Bài 4 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho elip (E): (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{1} = 1).

Xem chi tiết

Bài 5 trang 48

Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt trời là một tiêu điểm

Xem chi tiết

Bài 6 trang 48

Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I.

Xem chi tiết